Gradient


Gradient

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Gra|di|ẹnt 〈m. 16
1. 〈Math.; Abk.: gradZuordnung eines räumlichen, zeitlichen od. physikalischen Geltungsbereiches zu einem Feld von Vektoren
2. 〈Meereskunde〉 Druckgefälle in einem (physikal.) Niveau eines Meeres
3. 〈Meteor.〉 Gefälle eines Witterungselementes auf einer Strecke
4. 〈Biol.〉 vom Zentrum zur Peripherie hin beobachtete Abnahme der Fähigkeit von Keimen u. Körperteilen, sich weiterzuentwickeln
5. Dichte\Gradient 〈Chem.〉 Gefälle od. Anstieg der Konzentration eines Stoffes auf einer best. Strecke
[zu lat. gradi „schreiten“; zu gradus „Schritt“]

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Gra|di|ẹnt [lat. gradiens = schreitend], der; -en, -en: die Änderung einer messbaren Größe (Druck, Temp., Konz. usw.) z. B. mit dem Volumen, mit dem Abstand oder mit der Zeit.

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Gra|di|ẹnt, der; -en, -en [zu lat. gradiens (Gen.: gradientis), 1. Part. von: gradi, Grad] (Fachspr.):
Gefälle od. Anstieg einer Größe auf einer bestimmten Strecke.

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Gradiẹnt
 
[zu lateinisch gradi »(einher)schreiten«] der, -en/-en,  
 1) allgemein: Gefälle oder Anstieg einer Größe auf einer bestimmten Strecke, z. B. Temperatur-, Druck-, Dichtegradient; auch das Gefälle bezüglich einer bestimmten Tendenz (z. B. der Entwicklungstendenz im Plasma der polarisierten Eizelle).
 
 2) Mathematik und Physik: die einem Skalarfeld ϕ (r) zugeordnete, mit grad ϕ bezeichnete vektorielle Feldgröße, die in einem beliebigen Punkt P (Ortsvektor r) eines Gebietes G, in dem ϕ (r) stetig ist, durch den Grenzwertprozess
 
bestimmt ist. Dabei ist V ein auf den Punkt P zusammenschrumpfendes Volumen, das von der geschlossenen Oberfläche (Hülle) S begrenzt ist, df ein Flächenelement der Hülle und n der zugehörige, in den Außenraum weisende Normalenvektor. Ist ϕ (r) ein differenzierbares, stetiges Skalarfeld, so folgt aus dieser Integraldefinition, dass der Gradient sich durch Anwendung des Nablaoperators auf ϕ (r) darstellen lässt: grad ϕ = ϕ. Speziell in kartesischen Koordinaten x, y, z gilt
 
wobei ex, ey, ez die in Richtung der drei Koordinatenachsen weisenden Einheitsvektoren sind.
 
 3) Meereskunde: Maß für die räumliche Veränderlichkeit von Größen wie Temperatur, Salzgehalt oder Druck im Ozean. Der Druckgradient kann durch die Neigung der Meeresoberfläche oder horizontale Dichteunterschiede des Meerwassers bedingt sein und ruft den Gradientenstrom hervor, der durch Winddrift u. a. Einflüsse modifiziert werden kann. (Meeresströmungen).
 
 4) Meteorologie: Maß für das Gefälle einer meteorologischen Größe in horizontaler oder vertikaler Richtung pro Längeneinheit. Der Gradient steht senkrecht auf den Isolinien der betreffenden Größe.
 
 5) Verkehrstechnik: Gefälle und Steigungen von Straßen, Eisenbahnen, Wasserläufen. Die Gradiente ist die von Gradienten gebildete Neigungslinie, die den Verlauf der Achse einer Straße oder eines Verkehrsweges im Höhenplan darstellt.

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Gra|di|ẹnt, der; -en, -en [zu lat. gradiens (Gen.: gradientis), 1. Part. von: gradi, ↑Grad] (Fachspr.): Gefälle od. Anstieg einer Größe auf einer bestimmten Strecke.

Universal-Lexikon. 2012.

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  • gradient — [ gradjɑ̃ ] n. m. • 1876; du rad. du lat. gradus « degré », d apr. quotient I ♦ Sc. Taux de variation (d une grandeur physique) en fonction de la distance. 1 ♦ Météor., géogr. Gradient de température : variation de la température en fonction de l …   Encyclopédie Universelle

  • gradient — GRADIÉNT, gradienţi, s.m. Mărime care indică variaţia presiunii barometrice sau a temperaturii în anumite condiţii. [pr.: di ent] – Din fr. gradient. Trimis de gall, 13.09.2007. Sursa: DEX 98  gradiént (mat., fiz., miner. ) s. m. (sil. di ent),… …   Dicționar Român

  • Gradient — Gra di*ent, n. 1. The rate of regular or graded ascent or descent in a road; grade. [1913 Webster] 2. A part of a road which slopes upward or downward; a portion of a way not level; a grade. [1913 Webster] 3. The rate of increase or decrease of a …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Gradient — Gra di*ent, a. [L. gradiens, p. pr. of gradi to step, to go. See {Grade}.] 1. Moving by steps; walking; as, gradient automata. Wilkins. [1913 Webster] 2. Rising or descending by regular degrees of inclination; as, the gradient line of a railroad …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Gradient — Gradient, barometrischer, ein von der neueren Meteorologie geschaffenes Maß für die Größe des barometrischen Gefälles, der Aenderungen des gleichzeitig herrschenden Luftdruckes von einem Ort zum andern. Da die Isobaren diejenigen Orte verbinden,… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Gradiént — (barometrisches Gefälle), die in Millimetern ausgedrückte Zu oder Abnahme des Luftdrucks, die sich ergibt, wenn man von einem Punkt einer Isobare senkrecht zu dieser horizontal um 111 km (die Länge eines Äquatorgrades) fortschreitet. Dabei müssen …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Gradiént — Gradiént, barometrischer, oder barometrisches Gefälle, die Richtung und der Betrag der räumlichen horizontalen Unterschiede im Barometerstande, ausgedrückt durch die Zahl der Millimeter, um die sich letzterer ändert, wenn man um einen Äquatorgrad …   Kleines Konversations-Lexikon

  • gradient — (n.) steep slope of a road or railroad, 1835, principally in Amer.Eng., from GRADE (Cf. grade) (n.) by analogy of QUOTIENT (Cf. quotient), etc. It was used 17c. as an adjective, of animals, characterized by walking; in that case probably from L.… …   Etymology dictionary

  • gradient — [n] slope acclivity, angle, bank, cant, declivity, grade, hill, inclination, incline, lean, leaning, pitch, ramp, rise, slant, tilt; concepts 738,757 …   New thesaurus

  • gradient — ► NOUN 1) a sloping part of a road or railway. 2) the degree of a slope, expressed as change of height divided by distance travelled. 3) Physics a change in the magnitude of a property (e.g. temperature) observed in passing from one point or… …   English terms dictionary

  • gradient — [grā′dē ənt] adj. [L gradiens (gen. gradientis), prp. of gradi, to step: see GRADE] ascending or descending with a uniform slope n. 1. a) a slope, as of a road or railroad b) the degree of such slope 2. Biol. a gradation in rate of growth,… …   English World dictionary